向量线性变换演示
拖动滑杆改变 2×2 矩阵 A，观察任意输入向量 v 如何被映射到 Av。也可选择经典变换预设。
原始单位基向量
î' = A·(1,0)
ĵ' = A·(0,1)
输入 v
输出 Av
提示：在画布上
拖动
蓝色向量 v 可改变输入；
双击
随机生成新的 v。
经典变换预设
{{ p.label }}
{{ p.label }}
变换矩阵 A
{{ fmt(a) }}
{{ fmt(d) }}
{{ fmt(b) }}
{{ fmt(c) }}
列向量即变换后的基：第 1 列是 î'，第 2 列是 ĵ'。
重置为单位阵
播放变换动画
矩阵分量（拖动滑杆）
a (
î'
.x)
{{ fmt(a) }}
b (
ĵ'
.x)
{{ fmt(b) }}
c (
î'
.y)
{{ fmt(c) }}
d (
ĵ'
.y)
{{ fmt(d) }}
信息
输入向量 v
( {{ fmt(vx) }}, {{ fmt(vy) }} )
输出 Av
( {{ fmt(out.x) }}, {{ fmt(out.y) }} )
行列式 det(A)
{{ fmt(det) }}
面积缩放
×{{ fmt(areaScale) }}
det > 0：保持方向（不翻转） · det = 0：降维坍缩 · det < 0：翻转方向